Geometría

Actualizado al 31 de agosto de 2011

Primero medio

  • 1. Composición de isometrías

    Esta actividad permite a los estudiantes explorar la composición de transformaciones isométricas y realizar conjeturas sobre las figuras resultantes en el plano cartesiano. Mediante el uso de un recurso digital, ellos pueden observar ciertas regularidades tras la aplicación sucesiva de isometrías.

  • 2. Congruencia de triángulos

    Esta actividad permite a los estudiantes explorar los criterios de congruencia de triángulos y realizar conjeturas sobre la posibilidad de construir un triángulo congruente a otro, o bien determinar si dos triángulos son o no congruentes, a partir de la información disponible respecto de lados y/o ángulos. Mediante el uso de un recurso digital, los estudiantes pueden realizar sus conjeturas y verificarlas al construir los triángulos propuestos.

  • 3. Transformaciones isométricas

    Esta actividad permite a los estudiantes explorar transformaciones isométricas en el plano cartesiano. Mediante el uso de un recurso digital, ellos pueden observar regularidades y establecer conjeturas sobre las figuras resultantes tras aplicar reflexiones, rotaciones y traslaciones.

  • 4. Plano cartesiano

    Esta actividad permite a los estudiantes explorar el concepto de plano cartesiano y revisar lo que significa pasar de una geometría euclidiana a una geometría más analítica. Mediante el uso de Geogebra, ellos pueden ubicar puntos, trazos y figuras geométricas planas, analizando sus coordenadas en forma algebraica y geométrica.

  • 5. Adición de vectores

    Esta actividad permite a los estudiantes explorar el concepto de vector en el plano cartesiano y aplicarlo en el contexto de los desplazamientos. Mediante un recurso digital, ellos pueden trabajar geométrica y analíticamente diferentes vectores, a partir de información respecto a las componentes, el módulo, la dirección y sentido. Además pueden representar e interpretar la suma de vectores en el contexto de los desplazamientos compuestos.

Segundo medio

  • 1. Demostrando el Teorema de Pitágoras

    Esta actividad permite a los estudiantes explorar el teorema de Pitágoras a través de una visualización geométrica con el recurso digital El teorema de Pitágoras. El propósito es preparar el camino para establecer de manera formal una demostración geométrica de dicho teorema, a partir del conocimiento previo del teorema de Euclides sobre los catetos.

  • 2. ¿Ampliación o reducción?

    Esta actividad propone a los estudiantes establecer el concepto de homotecia, a través de la exploración de los elementos que la caracterizan. Mediante el recurso digital Transformaciones-Dilatación es posible modificar dinámicamente parámetros tales como el centro de homotecia o el factor de homotecia. La actividad permite relacionar la homotecia con otros conceptos importantes, por ejemplo, con la semejanza de figuras planas.

  • 3. Demostrando el Teorema de Euclides

    Esta actividad propone la demostración de los teoremas de Euclides, relativos a la altura y los catetos. Con el apoyo de un tangrama alemán, en versión recortable, y el recurso digital “Teorema de Euclides”, es posible establecer las relaciones proporcionales entre los lados de triángulos rectángulos a partir del concepto de semejanza.

  • 4. Ángulo inscrito y ángulo del centro

    Esta actividad permite explorar la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo al centro de una circunferencia, cuando ambos ángulos determinan el mismo arco. Para llevar a cabo la exploración se propone a los estudiantes el uso del recurso digital “Angulo inscrito y al centro”. La actividad concluye enunciando el teorema que relaciona los ángulos mencionados.

Tercero medio

  • 2. Razones trigonométricas

    Actividad que trabaja las razones trigonométricas del seno y coseno en el círculo unitario (círculo goniométrico), además de aplicaciones a contextos cotidianos y matemáticos. Con el apoyo de un recurso digital, los estudiantes pueden explorar dinámicamente tanto el seno como el coseno de un ángulo, establecer conjeturas y verificarlas.

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